1974 yılında Erzurum Oltu İlçesinde doğdu. İlk ve Orta öğrenimini Zonguldak'ta Lise tahsilini ise Oltu İmam Hatip Lisesinde tamamladı. 1992 yılında Diyanet İşleri Başkanlığında İmam-Hatip olarak çalışmaya başladı. Bu esnada Ankara Hac-ı Bayram Camii İmamı Abdülkadir Şehitoğlu hoca efendiden talim ve makam dersleri aldı. Sırasıyla Ankara Haymana, Ankara Altındağ ve Bursa Osmangazi İlçelerinde İmam-Hatiplik yaptı. 2002 yılında Uludağ Üniversitesi İlahiyat fakültesini bitirdi. 2005 yılında İstanbul Haseki Eğitim merkezini başarıyla tamamlayarak Denizli Honaz ilçesine vaiz olarak atandı. Ayrıca bu dönemde Marmara Üniversitesinde Din Eğitimi alanında Yüksek lisansını tamamladı. 2006-2009 yıllarında Erzurum Horasan, 2009-2013 yılları arası Erzurum Tortum İlçe Müftülüğü görevlerinde bulundu. Ardından 18.12.2013 tarihinde Erzurum İl Müftü Yardımcılığına atanarak 12.02.2015 tarihinden itibaren yaklaşık 2 yıl Erzurum İl Müftülüğüne vekalet etti. 2016-2019 yıllarında Adana Yüreğir İlçe Müftülüğü, 2019-2022 yılları arası İstanbul Bağcılar İlçe Müftülüğü görevlerinde bulundu.
Evli ve iki çocuk babası olan Celal BÜYÜK, 1 Nisan 2022 - 21 Kasım 2023 tarihleri arasında Ağrı İl Müftüsü olarak görev yaptı.